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Systèmes dynamiques, commandes par retour d'état

Module indépendant

Les ingénieurs ont aujourd'hui affaire à des systèmes de plus en plus complexes, mêlant des technologies différentes et des variables de natures différentes ( continu, discret, événements). La notion de systèmes dynamiques généralisés permet de comprendre pourquoi des propriétés se retrouvent dans des systèmes qui ne semblent pas avoir de points communs : systèmes technologiques, biologiques, économiques. La stabilité, la commandabilité et l'observabilité font partie de ces propriétés. On les présente ici dans le cas linéaire invariant et on les utilise pour concevoir la régulation par retour d'état avec observateur. Cette technique est la base des méthodes de l'automatique actuelle. Enfin il est nécessaire de familiariser les étudiants avec l'utilisation des « boîtes à outils » que fournissent les logiciels spécialisés. Ce sont les outils de travail des ingénieurs.

Module de 30 heures.

- Les systèmes dynamiques ; axiomes de constitution.

- Les systèmes différentiels linéaires. L'équation d'état, sa solution, la commande numérique.

- La commandabilité, approche géométrique. Le retour d état.

- L'observabilité. Dualité. L'observateur d'état.

- Le retour d'état avec observateur. Le théorème de séparation

- Application au rejet asymptotique des perturbations

- « Mesurer » la commandabilité et l'observabilité : les grammiens.

- Utilisation des outils logiciels associés.

Savoir manipuler les représentations d'état des systèmes linéaires invariants dans le temps. Comprendre la notion d'observateur. Utiliser les boites à outils logicielles pour concevoir des commandes stabilisantes

Fiche mise à jour le 29/11/2011

- Les inscriptions sont permanentes
- Début de la formation : A compter de l'inscription
- Durée de la formation : 1 mois
- Nombre d'heures apprenant : 32