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Applications de l'analyse à la géométrie, initiation à l'algèbre linéaire

Unité d'enseignement du Cnam

Prérequi200s: Niveau bac scientifique notamment et MVA005 : connaître la trigonométrie, les inéquations du deuxième degré et avoir quelques notions de Géométrie : droites, cercles, angles, etc.
Des formations existent pour les auditeurs visant des objectifs moins élevés, de type remise à niveau (MVA901, MVA902 et MVA 903), ou plus spécifiques (MVA010 et MVA013).
Contenu de la formation: Fonctions de plusieurs variables
Dérivées partielles. Formule de Taylor. Extremum local.
Intégrales multiples
Calcul intégral en dimension 2.
Courbes paramétrées
Etude locale, construction. Courbes en coordonnées polaires.
Intégrale curviligne, rectification des courbes paramétrées.
Géométrie
Produit scalaire, produit vectoriel, produit mixte.
Equations de droites et de plans. Projection orthogonale.
Introduction à l'algèbre linéaire
Espaces vectoriels de dimension 2 et 3, bases, dimension.
Applications linéaires. Calcul matriciel en dimension 2 et 3.
Notion de valeur propre, vecteur propre, diagonalisation.
Applications